大学では教授が最も手術が上手なんですよね？

大きな勘違いで、その考え方では大怪我をする恐れがあります。
大学教授は手術が優れていて教授になる場合もありますが（特に首都圏では）、
九大含めて地方大学では前教授などによる政治力や巡りあわせ（運）が大きくものを言います。
つまり、手術は下手でも教授になれます。現に、九州には手術禁止令が出されている
教授も決して稀ではありません。このような場合、影武者が手術を行います。
概して教授は専門領域が非常に狭いですからね。一例も手術を行わないまま退官する教授もいます。
是が非でも教授に手術をしてもらいたいといった考えは一旦捨てたほうが無難です。
加えて言うなら、余程特殊な病気でなければ、実績のある市中病院で加療してもらった方が
無難です。